コンピュータは0と1しか使わないって聞いたんですけど、本当ですか？
本当だよ。コンピュータの中は電気が流れている（1）か、流れていない（0）かの2つで表しているんだ。電球をイメージするとわかりやすいよ。
2進数は「電球のON/OFF」
私たちがふだん使う数は、0〜9の10種類の数字を使う 10進数 です。9の次で桁が上がって10になります。
一方、2進数 は0と1の2種類だけを使い、1の次で桁が上がります。
| 10進数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2進数 | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 |
2進数 → 10進数：「位の重み」を足す
10進数では、位の重みが右から 1、10、100、1000…と 10倍ずつ 大きくなります。2進数では右から 1、2、4、8、16…と 2倍ずつ 大きくなります。
2進数 → 10進数 は、1が立っている位の重み（1・2・4・8・16・32・64・128…）を足すだけ。
位の重み 1・2・4・8・16・32・64・128 は、何度も声に出して覚えてしまおう。これだけで多くの問題がスラスラ解ける。
10進数 → 2進数：2で割って余りを下から読む
10進数を2進数にするには、2で割り続けて、余りを下から順に並べます。
慣れてきたら、大きい重みから引いていく方法も便利です。13 ＝ 8 ＋ 4 ＋ 1 なので、8・4・1の位が1 → 1101。
16進数：4ビットずつまとめる
2進数は桁が長くなって読みにくいので、16進数 もよく使われます。0〜9に加えて A〜F（10〜15） の16種類の記号を使います。
| 10進数 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 16進数 | A | B | C | D | E | F |
2進数の 4桁がちょうど16進数の1桁 に対応します（4桁の2進数は0〜15の16通り）。
2進数 10111110 を16進数にする
- 右から4桁ずつ区切る：
1011｜1110 - それぞれ10進数にする：1011 ＝ 11、1110 ＝ 14
- 16進数の記号にする：11 ＝ B、14 ＝ E → 答えは BE
16進数を10進数にするときは、位の重みが 1・16・256… になります。例えば16進数の 2A は、2 × 16 ＋ 10 × 1 ＝ 42 です。
ビットとバイト
- ビット（bit）：0か1かを表す、情報の最小単位。電球1個分
- バイト（Byte）：8ビット ＝ 1バイト
電球が1個なら ON/OFF の 2通り、2個なら 4通り、3個なら 8通り…と、1個増えるたびに2倍になります。
nビットで表せるのは 2n 通り
- 4ビット → 16通り
- 8ビット（1バイト）→ 256通り
- 16ビット → 65,536通り
「8ビットで表せる最大の数」は 255（0〜255 の256通り）。「何通り？」と「最大値は？」で答えが1ずれるので、問題文をよく読もう。